حجم المخروط القائم= 1 /3 × مساحة القاعدة × الارتفاع. وبالرموز: حجم المخروط القائم= 1/ 3× π × نق²× ع. ملاحظة: كُتب القانون بهذا الشكل لأنّ مساحة القاعدة الدائرية = π× نق². حيث إنّ:
في الرياضيات، المخروط هو مجسم ثلاثي الأبعاد ينتج من توصيل جميع نقاط منحنى مغلق بنقطة لا تنتمي إليه، ويسمى المنحنى الخط الدليلي والنقطة بـرأس المخروط ويسمى كل مستقيم يوصله بين الخط الدليلي والرأس بـراسم المخروط, ويعرف أيضا بأنه هو المجسم الناتج من تدوير مثلث قائم الزاوية حول أحد ضلعي الزاوية القائمة دورة كاملة. عندما يكون الخط الدليلي دائرة، يسمى المخروط مخروط دائري. وعندما تكون جميع الرواسم متساوية في الطول يسمى المخروط الدائري القائم. وإذا قطعنا المخروط الدائري القائم بمستوى لا يشمل رأسه، فإن المقطع الناتج يسمى القطع المخروطي. وارتفاع المخروط هو
مساحة المخروط = مساحة القاعدة الدائرية الشكل + المساحة الجانبية، ومنه: مساحة المخروط = π×نق²+ π×نق×ل، وبإخراج ( π×نق) كعامل مشترك ينتج أن: مساحة المخروط = π×نق×(ل+نق)، حيث:
درس خطة الدرس العرض التقديمي للدرس فيديو الدرس شارح الدرس قائمة تشغيل الدرس ورقة تدريب الدرس في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نحسب مساحة السطح الجانبية والكلية للمخروط باستخدام صيغتيهما.
A= πr2 + πrs في الصيغة أعلاه ، A هو رمز مساحة المخروط بأكملها ، π هو رمز عدد باي ، و r و s هما نصف قطر القاعدة وطول جانب المخروط ، على التوالي. لفهم تطبيق هذه الصيغة بشكل أفضل ، سنحل بعض الأمثلة أدناه.
